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鸡兔同笼课件

课件 时间:2018-04-28 我要投稿
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  在开展关于棘突同笼的教学时需要准备课件,下面是小编分享给大家的鸡兔同笼课件,久盛娱乐对大家有帮助。

  本课意图:以文化历史为背景,鸡兔同笼问题为主线,在解决问题的过程中体会假设法、方程,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

  教学内容:义务久盛娱乐课程标准实验教材六年级上册112页鸡兔同笼。

  教学目标:

  1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。

  2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,体会解决问题策略的多样性,并沟通各种方法之间的联系,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

  3.了解数学思考的一些基本思想方法,使学生体会代数方法的一般性。

  4.了解一些中国历史文化,使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。

  课前谈话:

  1.猜老师的年龄。

  2.猜手里的珠子数。

  教学过程:

  一、引入问题,感受数学文化。

  1.谈话:听说过“鸡兔同笼”问题吗?

  2.引入:在1500年前,在我国古代的数学名著《孙子算经》上记载了这样一道题(出示课件)。

  今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读)

  3.学生翻译:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有几只?

  4.化繁为简:

  1500年来,鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题,这问题到底有什么样的魅力呢?这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题(揭题)。

  我们在进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些。

  (出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚。鸡和兔各有几只?)

  二、解决问题,体会策略的多样性

  1.提问:从题目中你们能获取哪些数学信息?

  预设:鸡和兔共8只,共有22只脚;每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚。

  2.猜一猜:笼子里可能有几只鸡,几只兔?你是根据哪个条件猜测的?

  3.鸡兔同笼共8头,脚数可能有哪些?最多有几只脚?最少有几只脚?

  用什么办法可以将我们的猜测展现出来,既不重复也不遗漏?(引出列表)

  4.列表法。

  (1)引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】

  (2)反馈交流。提问:仔细观察表格,你发现了什么?请将你的想法跟同桌相互交流下。

  兔012345678

  鸡876543210

  脚161820222426283032

  预设:

  ①从左往右看,兔子的只数在不断地增加,而鸡的只数在不断地减少。

  ②从左往右看,兔的数量增加一只,鸡的数量就减少一只,鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。(换句话:把鸡换做兔……)

  追问:兔子有4只脚,为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢?

  ③兔子和鸡的总数不变

  ④如果腿要减少2条,应该将1只兔换成1只鸡;腿要增加2条,应该将1只鸡换成1只兔。

  (3)小结:列表是一种好方法,能将所有可能的情况都能罗列出来,再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来,还用列表法,需要把所有的情况都列举出来吗?那应该怎样列举?

  3.除了列表法,还有其他不同的方法吗?自主解答。先独立思考,把你想到的方法写下来,再组内交流。

  4.反馈。预设:

  (1)假设。

  A、假设全部都是鸡:8×2=16(只)22-16=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)

  B、假设全部都是兔:8×4=32(只)32-22=10(只)10÷2=5(只)8-5=3(只)

  (2)方程。

  (3)画图。

  (4)砍脚法。

  5.学生解释步骤。

  6.沟通联系。

  师:追问:假设全是鸡,算出来的为什么先是兔呢?同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。

  ●假设全是鸡

  ①久盛娱乐步“8×2=16”表示什么意思?相当于表格中的哪一列?

  ②师:我们先看表格中左起的久盛娱乐列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)

  ③师:假设全是鸡一共是16条腿。实际有22条腿,这样笼子里就少了6条腿,为什么会少了6条腿?(主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。)

  ●假设全是兔,让学生结合表格来解释。

  7.列方程。

  (1)对照表格以及算式,提出:仔细观察算式,你发现什么变了,什么没变?

  板书:1×4+7×2=18

  2×4+6×2=20

  3×4+5×2=22

  (2)追问:那兔子若是X只,那么鸡会有几只?这种解设是根据哪个条件来确定的?(联系方程式)

  (3)质问:4X表示什么?2×(8-X)表示什么?整条等式根据怎样的等量关系做的?它是根据哪个条件来确定的?

  (4)师生共同演示解答过程。

  7.小结并过渡。这些方法有什么共同的地方?

  8.用你喜欢的方法来解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题?

  (1)出示试一试:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(做完的同学看看是否有谁需要你的帮助)

  (2)指名板演,并集中说说每步的意思。

  三、应用,体会数学思想方法的一般性。

  1.鸡兔同笼变式题(龟鹤同游)

  2.小结并延伸:你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里?它的魅力在哪里?

  ①如果把鸡兔同笼,改成了鸡鸭同笼,那你觉得魅力还大吗?为什么?

  ②鸡兔同笼的问题,就一定是2只脚和4只脚吗?还可以是多少只?

  3.变式。

  ①自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

  ②信封里有2元和5元的钞票,共8张,34元。两种钞票各多少张?

  追问:这里的“鸡”指什么?这里的“兔”指怎样的怪兔?能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么?

  ③自主选择一题,用自己喜欢的方法去做。

  四、总结:静静地思考,这节课给你留下了什么?

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